Teatr mieści się w budynku zaprojektowanym przez Czesława Przybylskiego, oddanym do użytku w 1936 roku. Nazwę nadano mu na pamiątkę kaliskiej działalności Wojciech Bogusławski, który występował tu wraz ze swoim zespołem w latach 1800–1805, 1808–1811, a także w 1815 i 1823 roku. Po II wojnie światowej do 1949 działał pod nazwą Teatr Miejski im. Bogusławskiego, od 1949 pod nazwą Teatr im. Wojciecha Bogusławskiego.